摘 要：民用燃气市场需求是随机事件，其影响因素复杂、相互制约。本文以大量的实际进行数据作为依据，运中数理统计中时间序列法和线性回归的方式建立适用的数学模型，从而预测未来的发展趋势，并将实际值和预计质量相比较，从而证明模型的适用性。

城市燃气一般用于居民生活用气、公福建筑用气和工业企业生产用气等。上述各用户的年用气量是进行成本分析的重要依据。然而，居民生活用气量的统计、计算不仅特别困难，而且需求量变化规律也不好掌握。究其原因，居民生活用气实质上是随机事件，其影响因素复杂、相互制约，以致很难归纳成理论系统导出，一般情况下需统计大量的实际运行数据作为依据，以数学方法处理统计数据并建立适用的数学模型，从而预测未来的发展趋势。

l 居民用户用气量影响的因素分析

居民生活用气量的大小与许多因素有关，其中有些因素会造成用气量的自然增长，即正影响；有些因素会造成用气量的减少，即负影响。经调研分析，它的影响因素主要有以下5个方面：

（1）户内燃气设备的类型

通常燃具额定功率（MJ/H）越大，居民年用气量越多，而且用户设置燃具的额定功率一般都比该产所需要的功率要大；但当设置燃气用具额定总功率达到一定程度时，居民年用气量将不再随这一因素增长。

（2）能源多样化

其它能源的使用对居民年用气量有一定影响，如电饭堡、微波炉和电热水瓶等设备使用比例增加时，燃气用量必然减少。

（3）户内人口数

每户人口数可认为是使用同一燃具的人口数。户均人口较多时人均年用气量略偏低，反之亦反之。由于社会综合因素的作用，深圳市居民家庭向小型化发展，随之，户内人均年用气量将略有增加。根据深圳市城市调查大队提供的数据，每居民户人口为3.5人。

（4）社区内公共福利设施完备时，居民通常会选择省时、省力和较经济的用餐与消费主、副食品的途径。随着市场经济的发展，服务性设施的完善，家庭用热日趋社会化，户内节能效益不断提高，这无疑对居民年用气量指标产生负影响。

（5）社会经济发展

城市燃气作为城市公用事业，与整个城市的社会经济发展有密切关系诸如：GDP、常住人口、居民生活水平等，根据《深圳市年鉴》有关资料从一九八六年到一九九九年有关数据如表1所示。

综上所述，无论如何权衡诸多影响，也难量化和逻辑导出年用气量的数学计算公式，唯有积累和统计实际的运行资料，分析、整理可靠的数据，才能比较正确地、近似地预测居民年用气量。从表1所示，深圳市居民年用气平稳上升的趋势，根据我国目前民用能耗水平远低于发达国家的能耗水平这一基本情况测算，在中近期（约10年左右）内，此趋势不应出现反常姿态。

2 居民用户用气预测

尽管居民用户用气量的确定与诸多因素有关，但却并非简单的因果关系。因此，在作分析预测时不宜选用因果回归分析法，而以时间序列分析法比较恰当。时间序列分析法是依据预测对象过去的统计数据（Yt）,找出其随时间（t）变化的规律，建立时序模型，以推断预测对象未来数值的一种预测方法。

居民用户用气量是在时间上展开的，随着时间的推移可以得到一系列依赖于时间（t）而变化的数据：Yl、Y2……Yt，并可在时间坐标上得到Yt＝f（t）时序曲线图，利用方程 Yt＝f(t)，依据 Y1、Y2……Yt对（t+1）、（t+2）、…… （t＋m）进行预测时可选用的方法很多，由于居民用户用气量往往受季节性、周期性和一些不规则因素的影响，经分析比较，在这种情况下，就可以用时间序列分解和分离这些因素。

2.1 概述

假定时间序列的各因子间是乘法关系即

Q＝T·S·C·I （1）

式中：Q—居民用气量预期值；

T—长期趋势值；

S—季节性因子；

C—周期性因子；

I—不规则因子。

长期趋势一般可以在居民用气量数据消除季节性因素后，以线性函数形式，用回归分析法来估计。

季节性因子反映在年内数据的重复的、有规则的变动，而且以后每年的情况都类似。一般它们或者属季度的变化，或者随月度的变化。

周期性因子反映数据围绕长期趋势线的上、下波动。

不规则因子是随机事件引起的，随着时间的推移，它不再重复（至少不是有规则的）。例如，战争、特别恶劣的天气等等。这些事件由于具有随机性质，所以无法正式列入模型。深圳市居民用气量见下表2。

为便于分析用气量随时间的变化，将表2重新整理为按季节排列的用气情况，如表3中所示。

表3中，共有24个季度的用气量[Q]数值，MA栏是连续4个时期的用气量的移动平均值。该栏第3行的移动平均数计算如下：

MA3＝（Q1＋Q2＋Q3＋Q4）/4 （2）

下一个移动平均数（MA4）算法相同，只是所用的4个季度都向前移动，即去掉第1季度，加上第5季度：

MA4＝（Q2+Q3+Q4+Q5）/4 （3）

因此，4期移动平均值的计算公式可一般地表示为

MAt=（Qt-2+Qt-1+Qt+Qt+1）/4 （4）

说明，表3中第1、2期和第12期缺移动平均值，这是因为第1、2期之前和第12期以后用于这一计算的数据不足。

从表3中可以看出，移动平均数的变动性大大小于销售量的变动性，这说明通过计算移动平均数可以消除原始用气量数据中的季节性。每个移动平均数都包括有第1—4季度的值。因此，它表示该一年期内（不一定是日历年）典型的季用气量水平。

按照理想状况，每个移动平均数应当居于它所代表的年份中间。为了做到这一点，还要计算移动平均中心值（CMA）

CMA3=（MA3+MA4）/2 （5）

其一般公式为

CMAt＝（MAt＋MAt+1）/2 （6）

即按照理想状况，MA3的值应当居于第2.5期，MA4的值应当居于第3.5期。现把第〕5期和第3.5期的使加以平均，就得出居于第3期的最能代表该年度典型的季用气量水平的值，这个值就是CAM3。

CMA3=（MA3+MA4）/2 （7）

2.2计算时间序列分解模型的各因子，并利用模型进行预测

①确定长期趋势值

表3中的移动平均中心值（CMA）序列，是消除了季节因素之后，最能代表每个季度典型用气量水平的数据。因此，我们可以用来估计长期趋势值，即：

长期趋势值（CMAT）=f（t） （8）

式中：t—期数

用回归分析法，估计出它的线性函数为

CMAT＝5439＋276.23t （9）

把不同的期数（如1997年第1季度，t=1）代入上式，可以得出表中CMAT栏中所有数据（这里的CMAT是分解模型中的T，即CMAT＝T）。

②测定季节因素

如果把1997年第3季度的实际用气量与相应的移动平均值中心值相比较，可以看到前者（5637）比后者（6267.69）要低，这说明第3季度的实际值小于消除了季节因素后的值。

再看1998年第3季度的实际用气量也如此，为了衡量它的季节性，计算其季节系数（SF）如下：

SFt＝Qt/CMAt （10）

1997年第3季度：SF3＝5367/6286.125＝0.897

从表3的SF栏中看到，各期季节系数的变化尽管是一定的模式，但每年四季的重复并不是绝对一样的。如各年第 3季度的季节系数并不都等于0.681。在时间序列分解模型中，哪个季节的SF值都不同，而是使用季节指数(SI)。季节指数是在每个季度的平均季节系数的基础上。经过规范化之后求得的，其计算过程见下表4。表4中季节系数的规范化均值，即季节指数（SI）的计算公式如下：

例如：第1季度：SI1＝ 1.108×4/3.998＝ 1.1085

第2季度：SI2＝0.9845×4/3.998＝0.985

第3季度：SI3＝0.895×4/3.998＝0.895

第4季度：SI4＝1.0105× 4/3.998＝1.011

③确定周期系数。

周期性系数（CF）是通过比较移动平均中心值与长期趋势值得出的。移动平均中心值围绕长期趋势线作下波动，这就是周期性运动。周期性系数（分解模型中的C）的计算公式为：

CFt＝CMTt/CMATt （l2）

例如．在表3中，1997年第3季度的周期性系数

CF3=6286.125/6267.69＝1.0029

时间序列分解模型的使用。

表3中“预计用气量”栏就是长期趋势值、季节性指数和周期性系数三者的乘积，即

预计用气量=T·S·C

或预计用气量=CMAT·SI·CF （13）

把这一栏中的值与实际用量比较，可以看出两者十分接近。这也可以从图1中看出，在图中，虚线表示预计用气量，实线为实际销售量，两者是很接近的，这说明这个模型对“向后测”是很适用的。向前预测与“向后测”的方法一样。使用下面的线性趋势线（引自式9）, 可以算出未来任何一期的长期趋势值。

参 考 文 献

[1]吴德庆、马月才，《管理经济学》中国人民大学出版社，1996

[2]马欣、钱云，《概率论与数理统计》地质出版社，1998

[3]马遥云，《深圳地区居民耗热指标和需用工况形势和分析》，《城市煤气》，1997.10